Нотатки: від інфлатона до CMB

Навчальний конспект з космології для фізика, знайомого із загальною теорією відносності. Будує послідовний ланцюжок від рівнянь Фрідмана до кутового спектра реліктового випромінювання та сучасних проблем космології.

Автор: Пономаренко С. М.

---

Структура проекту

├── chapters/                        # Розділи конспекту
│   ├── tikz/
│   │   └── fig_newton_sphere.tikz   # TikZ-діаграма ньютонівської кулі
│   ├── 01_friedmann.tex             # Фонова космологія: метрика FLRW, рівняння Фрідмана, ΛCDM
│   ├── 02_inflaton.tex              # Інфлатон і його потенціал, slow-roll
│   ├── 03_metric_perturbations.tex  # SVT-розклад збурень метрики, калібрування
│   ├── 04_quantum_fluctuations.tex  # Квантові флуктуації, спектр Муханова-Сасакі
│   ├── 05_reheating.tex             # Розігрів: параметричний резонанс, термалізація
│   ├── 06_plasma_acoustics.tex      # Гідродинаміка фотон-баріонної плазми, BAO
│   ├── 07_sachs_wolfe.tex           # Ефект Закса-Вольфа, кутовий спектр CMB
│   ├── 08_cmb_polarisation.tex      # Поляризація CMB, E- і B-моди
│   ├── 09_chaotic_inflation.tex     # Хаотична інфляція Лінде, вічна інфляція
│   ├── 10_future_research.tex       # Перспективи: JWST, зламаний спектр, MCMC
│   ├── 11_software.tex              # Огляд Python-пакетів (CAMB, CLASS, Cobaya)
│   ├── 12_practical_guide.tex       # Практичний посібник: від даних CMB до параметрів моделі
│   ├── app_a_data.tex               # Додаток А: сучасні космологічні параметри ΛCDM
│   ├── app_b_efolds.tex             # Додаток Б: вивід тривалості інфляції та вікна CMB
│   └── appendix_newton_energy.tex   # Додаток В: ньютонівська космологія і збереження енергії
│
├── data/                            # Спостережні дані для графіків
│   ├── LCDM.txt                     # Теоретичний спектр ΛCDM (CAMB, Planck 2018 best-fit)
│   └── plankdata.txt                # Збіновані дані TT Planck 2018 з похибками
│
├── fonts/                           # Шрифти Bookman Old Style
│
├── pictures/                        # Зображення
│   ├── planck_cmb_map.png           # Карта CMB Planck 2018
│   ├── Inflaton.png                 # Схема потенціалу інфлатона
│   ├── lindebigbangplot.png         # Діаграма хаотичної інфляції Лінде
│   ├── H0.png                       # Ілюстрація напруги Хаббла
│   ├── Flammarion.jpg               # Гравюра Фламмаріона
│   └── Modern_flagmarion.png        # Сучасна версія гравюри
│
├── references/
│   └── references.bib               # Бібліографія (BibTeX)
│
├── scripts/
│   └── Universe.py                  # Python-скрипт для генерації графіків спектрів
│
├── cosmology_summary.tex            # Головний файл (підключає всі розділи)
└── cosmology_summary.pdf            # Скомпільований PDF

---

Зміст

Частина I. Фон

• §1. Фонова космологія: від метрики FLRW до ΛCDM
• §2. Інфлатон і його потенціал

Частина II. Збурення

• §3. Збурення метрики: SVT-розклад і калібрування
• §4. Квантові флуктуації і збурення

Частина III. Спостереження

• §5. Розігрів і народження матерії
• §6. Гідродинаміка фотон-баріонної плазми та акустичні осциляції
• §7. Ефект Закса-Вольфа та формування кутового спектра CMB
• §8. Поляризація CMB
• §9. Хаотична інфляція Лінде

Частина IV. Невирішені проблеми

• §10. Перспективи: зламаний спектр і JWST

Частина V. Чисельні методи

• §11. Python-пакети для космологічних досліджень
• §12. Практичний посібник: від даних CMB до параметрів моделі

Додатки

• А. Сучасні космологічні параметри ΛCDM
• Б. Вивід тривалості інфляції та вікна спостережень CMB
• В. Ньютонівська космологія і закон збереження енергії

---

Компіляція

Проект використовує LuaLaTeX і шрифти Bookman Old Style.

lualatex cosmology_summary.tex
biber cosmology_summary
lualatex cosmology_summary.tex
lualatex cosmology_summary.tex

Або через latexmk:

latexmk -lualatex cosmology_summary.tex

---

Залежності

• LuaLaTeX (TeX Live 2023+)
• Пакети: fontspec, tikz, pgfplots, amsmath, tcolorbox, biblatex
• Python 3.x з пакетами camb, numpy, matplotlib (для scripts/Universe.py)

---

Дані

data/plankdata.txt — збіновані дані TT Planck 2018 (COM_PowerSpect_CMB-TT-binned_R3.01.txt, колонки: ell, Dl, errm, errp).

data/LCDM.txt — теоретичний спектр $\mathcal{D}_\ell^{TT}$, розрахований через CAMB з параметрами Planck 2018 best-fit.