در شبكه بلور آرايه منظمي از هسته ها و تعداد بيشماري الكترون وجود دارد. در مدل هابارد براي سادگي هسته ها را ساكن فرض مي كنيم و از برهم كنش كولني بين هسته – هسته و بين هسته – الكترون صرف نظر مي كنيم و برهم كنش كولني الكترون – الكترون را تنها براي زماني كه دو الكترون در يك سايت قرار دارند غير صفر در نظر مي گيريم. زيرا بزرگترين برهم كنش كولني بين دو الكترون زماني اتفاق مي افتد كه هر دو در يك اتم باشند. اين برهم كنش را با U نشان مي دهيم.
در واقع با شبكه اي از اتم ها سر و كار داريم كه الكترون ها در آن حركت مي كنند. هر كدام از اين اتم ها ساختار پيچيده و سطوح انرژي متفاوتي دارند. با اين وجود در اينجا مساله را ساده تر در نظر مي گيريم. يك سطح انرژي براي هر سايت كه اصل طرد پائولي براي آن صادق است. هر الكترون فقط اجازه دارد به همسايه اول پرش كند (برانگيخته شود). اندازه اين برانگيختگي را با t نشان مي دهند كه از برهم نهي توابع موج مربوط به هر الكترون مشخص مي شود. از آنجایی كه توابع موج به صورت نمايي افت مي كنند، ما اين مطلب را در نظر مي گيريم كه فقط برانگيختگي براي نزديكترين همسايه هاست.